平面坐标

File:直角坐标平面.png

最简单的平面坐标图

平面座标，正式名称是直角坐标平面、坐标平面，是数学上一种能表达座标位置的平面图形。

平面坐标上的一点要用有序数对(x,y)表示，并具有互相垂直的两条数线及原点 (O点)。水平的数线为x轴 (横轴)；铅直的数线则为y轴 (纵轴)。

有序数对

• 在x轴或y轴上的点不属于任何一个象限
  • 在x轴上的点：(0,y)，如(0,2)、(0,7)
  • 在y轴上的点：(x,0)，如(2,0)、(7,0)
  • 在x轴和y轴上的点：(0,0)，就是所谓的原点。
• x轴上移2单位长、y轴左移7单位长的点为(2,-7)

二元一次方程图形

二元一次方程式图形

File:二元一次方程式图形范例1.png

30x+16y=480的图形

• <math>ax+by=0</math>的图形为一通过原点的直线。
• <math>ax+by=c</math>的图形为一不通过原点的直线。
• 做法：如求出<math>30x+16y=480</math>的图形

1. 先求出<math>30x+16y=480</math>的两组解：

x	0	16
y	30	0

2. 在平面坐标图上标上(0,30)和(16,0)两点，并将它们用直线相连

• <math>ax=c</math>的图形为一与x轴平行的直线。
  • <math>ax=0</math>的图形为一与x轴重叠的直线；亦指它就是x轴。
• <math>by=c</math>的图形为一与y轴平行的直线。
  • <math>by=0</math>的图形为一与y轴重叠的直线；亦指它就是y轴。

二元一次联立方程式图形

• 该方程组有一组解：两直线交于一点。
  • <math>\begin{cases}

x - y = 2 \\ 17x + 19y = 4 \end{cases}</math>

• 该方程组无限多组解：两直线重叠。
  • <math>\begin{cases}

8x - 15y = 1 \\ 16x - 30y = 2 \end{cases}</math>

• 该方程组无解：两直线平行。
  • <math>\begin{cases}

x = y \\ x = y + 1 \end{cases}</math>

象限

File:象限.png

平面坐标上的四象限

象限是把平面坐标用x轴和y轴切割出来的四块区域。

• 第一象限：各点坐标必为正数 (+,+)。物理学上有很多图表都得使用平面坐标的第一象限来呈现。
• 第二象限：各点坐标必为(-,+)
• 第三象限：各点坐标必为负数 (-,-)。
• 第四象限：各点坐标必为(+,-)

参考文献

书目

• 《国中数学1下》，南一出版，2012年2月版

外部连结

• 中文数学百科-平面坐标
• 维基共笔-平面坐标